UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
DE MÉXICO
ACTIVIDAD 3
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
CARMEN PATRICIA
VIZARRAGA ORTIZ
MATRICULA:
AS14547832
BLOG carpatviza.blogspot.mx
PRIMER MIOMENTO
Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un
montón de 100 tarjetas enumeradas
del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se
dedican a incluir o quitar del montón
aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los
números pares, los descarta y pasa
las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los
múltiplos de 5, se da cuenta de que le
faltan algunos, y los coge de los que Telsita había
eliminado, y luego le entrega las tarjetas a
Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide
deshacerse de ellas y coger las
tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a
Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son
múltiplos de 6 y de 8 porque las considera
de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así
que elimina las tarjetas que tienen
como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su
poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
PREGUNTALE A LA PREGUNTA ¿QUE TE PREGUNTA?
¿CUÁNTAS TARJETAS
TIENE RESTARIN AL FINAL?
PRIMER PLANTEAMIENTO.
Personas
involucradas: Telsita, Thalesa, Hipotenusa, Aritmética y Restarín
Tarjetas (1 - 100 )
Telsita (1-100)-pares
Thalesa: (1-100)-numeros pares +múltiplos de 5
Hipotenusia: (1-100) + números pares – múltiplos de 5
Aritmética:( números pares)- (múltiplos de 6 y 8) –(múltiplos
pare de 5)
Restarín: (números pares)- (multiplos de 6y 8)- (pares
múltiplos de 5 )
Elimina X /num. Primos>7
SEGUNDO MOMENTO
PROSEDIMIENTO (POLYA)
PASO 1
CMPRENDER EL PROBLEMA.
1.-Telsita, Thalesa, Hipotenusia,
Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100.
se dedican a incluir o quitar
del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
2.-Telsita toma las cien
tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta
3.-Thalesa; éste, que es un
amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge
de los que Telsita había eliminado
4.-Hipotenusia, como está
enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas
que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética
5.-Aritmética, tras
observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto,
6.-A Restarin no le agradan los
números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como
divisor alguno de estos números.
7.-Restarin hace un recuento de
las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?.
PASO 2
ESTABLECER UN PLAN
Colocar en una tabla las 100
fichas
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
PASO 3
APLICAR EL PLAN
Telsita elimina las tarjetas de números pares.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
Thalesa recupera los múltiplos de 5 que se eliminaron al principio
|
1
|
|
3
|
|
5
|
|
7
|
|
9
|
10
|
|
11
|
|
13
|
|
15
|
|
17
|
|
19
|
20
|
|
21
|
|
23
|
|
25
|
|
27
|
|
29
|
30
|
|
31
|
|
33
|
|
35
|
|
37
|
|
39
|
40
|
|
41
|
|
43
|
|
45
|
|
47
|
|
49
|
50
|
|
51
|
|
53
|
|
55
|
|
57
|
|
59
|
60
|
|
61
|
|
63
|
|
65
|
|
67
|
|
69
|
70
|
|
71
|
|
73
|
|
75
|
|
77
|
|
79
|
80
|
|
81
|
|
83
|
|
85
|
|
87
|
|
89
|
90
|
|
91
|
|
93
|
|
95
|
|
97
|
|
99
|
100
|
Hipotenusia descarta lo que le entregaron y recupera los números pares
excepto los múltiplos de 5
|
|
2
|
|
4
|
|
6
|
|
8
|
|
|
|
|
12
|
|
14
|
|
16
|
|
18
|
|
|
|
|
22
|
|
24
|
|
26
|
|
28
|
|
|
|
|
32
|
|
34
|
|
36
|
|
38
|
|
|
|
|
42
|
|
44
|
|
46
|
|
48
|
|
|
|
|
52
|
|
54
|
|
56
|
|
58
|
|
|
|
|
62
|
|
64
|
|
66
|
|
68
|
|
|
|
|
72
|
|
74
|
|
76
|
|
78
|
|
|
|
|
82
|
|
84
|
|
86
|
|
88
|
|
|
|
|
92
|
|
94
|
|
96
|
|
98
|
|
|
Aritmética elimina múltiplos de 6 y 8
|
|
2
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
|
|
|
|
26
|
|
28
|
|
|
|
|
|
|
34
|
|
|
|
38
|
|
|
|
|
|
|
44
|
|
46
|
|
|
|
|
|
|
52
|
|
|
|
|
|
58
|
|
|
|
|
62
|
|
|
|
|
|
68
|
|
|
|
|
|
|
74
|
|
76
|
|
|
|
|
|
|
82
|
|
|
|
86
|
|
|
|
|
|
|
92
|
|
94
|
|
|
|
98
|
|
|
RESTONIO ELIMINA LOS
NÚMER PRIMOS >7 QUE SEAN DIVSORES, LOS CUALES ESTAN EN COLOR BLANCO EN LA
TABLA.
|
|
2
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98
|
|
|
¿CUÁL ES EL MAYR
NÚMERO EN LA TARJETA?
98 (NOVENTA Y
OCHO)
¿Cuantas tarjetas
quedaron finalmente? Seis.
|
TARJETAS DE RESTARIN
|
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////7/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||||||||||||||||||||
|
2
|
0.181818182
|
0.153846154
|
0.117647059
|
0.105263158
|
0.086956522
|
0.076923077
|
0.064516129
|
0.054054054
|
0.048780488
|
0.046511628
|
0.042553191
|
0.037735849
|
0.033898305
|
0.032786885
|
0.029850746
|
0.028169014
|
0.02739726
|
0.025316456
|
0.024096386
|
0.02247191
|
0.020618557
|
|
4
|
0.363636364
|
0.307692308
|
0.235294118
|
0.210526316
|
0.173913043
|
0.153846154
|
0.129032258
|
0.108108108
|
0.097560976
|
0.093023256
|
0.085106383
|
0.075471698
|
0.06779661
|
0.06557377
|
0.059701493
|
0.056338028
|
0.05479452
|
0.050632911
|
0.048192771
|
0.04494382
|
0.041237113
|
|
14
|
1.272727273
|
1.076923077
|
0.823529412
|
0.736842105
|
0.608695652
|
0.538461538
|
0.451612903
|
0.378378378
|
0.341463415
|
0.325581395
|
0.29787234
|
0.264150943
|
0.237288136
|
0.229508197
|
0.208955224
|
0.197183099
|
0.19178082
|
0.17721519
|
0.168674699
|
0.15730337
|
0.144329897
|
|
22
|
2
|
1.692307692
|
1.294117647
|
1.157894737
|
0.956521739
|
0.846153846
|
0.709677419
|
0.594594595
|
0.536585366
|
0.511627907
|
0.468085106
|
0.41509434
|
0.372881356
|
0.360655738
|
0.328358209
|
0.309859155
|
0.30136986
|
0.278481013
|
0.265060241
|
0.24719101
|
0.226804124
|
|
26
|
2.363636364
|
2
|
1.529411765
|
1.368421053
|
1.130434783
|
1
|
0.838709677
|
0.702702703
|
0.634146341
|
0.604651163
|
0.553191489
|
0.490566038
|
0.440677966
|
0.426229508
|
0.388059701
|
0.366197183
|
0.35616438
|
0.329113924
|
0.313253012
|
0.29213483
|
0.268041237
|
|
28
|
2.545454545
|
2.153846154
|
1.647058824
|
1.473684211
|
1.217391304
|
1.076923077
|
0.903225806
|
0.756756757
|
0.682926829
|
0.651162791
|
0.595744681
|
0.528301887
|
0.474576271
|
0.459016393
|
0.417910448
|
0.394366197
|
0.38356164
|
0.35443038
|
0.337349398
|
0.31460674
|
0.288659794
|
|
34
|
3.090909091
|
2.615384615
|
2
|
1.789473684
|
1.47826087
|
1.307692308
|
1.096774194
|
0.918918919
|
0.829268293
|
0.790697674
|
0.723404255
|
0.641509434
|
0.576271186
|
0.557377049
|
0.507462687
|
0.478873239
|
0.46575342
|
0.430379747
|
0.409638554
|
0.38202247
|
0.350515464
|
|
38
|
3.454545455
|
2.923076923
|
2.235294118
|
2
|
1.652173913
|
1.461538462
|
1.225806452
|
1.027027027
|
0.926829268
|
0.88372093
|
0.808510638
|
0.716981132
|
0.644067797
|
0.62295082
|
0.567164179
|
0.535211268
|
0.52054795
|
0.481012658
|
0.457831325
|
0.42696629
|
0.391752577
|
|
44
|
4
|
3.384615385
|
2.588235294
|
2.315789474
|
1.913043478
|
1.692307692
|
1.419354839
|
1.189189189
|
1.073170732
|
1.023255814
|
0.936170213
|
0.830188679
|
0.745762712
|
0.721311475
|
0.656716418
|
0.61971831
|
0.60273973
|
0.556962025
|
0.530120482
|
0.49438202
|
0.453608247
|
|
46
|
4.181818182
|
3.538461538
|
2.705882353
|
2.421052632
|
2
|
1.769230769
|
1.483870968
|
1.243243243
|
1.12195122
|
1.069767442
|
0.978723404
|
0.867924528
|
0.779661017
|
0.754098361
|
0.686567164
|
0.647887324
|
0.63013699
|
0.582278481
|
0.554216867
|
0.51685393
|
0.474226804
|
|
52
|
4.727272727
|
4
|
3.058823529
|
2.736842105
|
2.260869565
|
2
|
1.677419355
|
1.405405405
|
1.268292683
|
1.209302326
|
1.106382979
|
0.981132075
|
0.881355932
|
0.852459016
|
0.776119403
|
0.732394366
|
0.71232877
|
0.658227848
|
0.626506024
|
0.58426966
|
0.536082474
|
|
58
|
5.272727273
|
4.461538462
|
3.411764706
|
3.052631579
|
2.52173913
|
2.230769231
|
1.870967742
|
1.567567568
|
1.414634146
|
1.348837209
|
1.234042553
|
1.094339623
|
0.983050847
|
0.950819672
|
0.865671642
|
0.816901408
|
0.79452055
|
0.734177215
|
0.698795181
|
0.65168539
|
0.597938144
|
|
62
|
5.636363636
|
4.769230769
|
3.647058824
|
3.263157895
|
2.695652174
|
2.384615385
|
2
|
1.675675676
|
1.512195122
|
1.441860465
|
1.319148936
|
1.169811321
|
1.050847458
|
1.016393443
|
0.925373134
|
0.873239437
|
0.84931507
|
0.784810127
|
0.746987952
|
0.69662921
|
0.639175258
|
|
68
|
6.181818182
|
5.230769231
|
4
|
3.578947368
|
2.956521739
|
2.615384615
|
2.193548387
|
1.837837838
|
1.658536585
|
1.581395349
|
1.446808511
|
1.283018868
|
1.152542373
|
1.114754098
|
1.014925373
|
0.957746479
|
0.93150685
|
0.860759494
|
0.819277108
|
0.76404494
|
0.701030928
|
|
74
|
6.727272727
|
5.692307692
|
4.352941176
|
3.894736842
|
3.217391304
|
2.846153846
|
2.387096774
|
2
|
1.804878049
|
1.720930233
|
1.574468085
|
1.396226415
|
1.254237288
|
1.213114754
|
1.104477612
|
1.042253521
|
1.01369863
|
0.936708861
|
0.891566265
|
0.83146067
|
0.762886598
|
|
76
|
6.909090909
|
5.846153846
|
4.470588235
|
4
|
3.304347826
|
2.923076923
|
2.451612903
|
2.054054054
|
1.853658537
|
1.76744186
|
1.617021277
|
1.433962264
|
1.288135593
|
1.245901639
|
1.134328358
|
1.070422535
|
1.04109589
|
0.962025316
|
0.915662651
|
0.85393258
|
0.783505155
|
|
82
|
7.454545455
|
6.307692308
|
4.823529412
|
4.315789474
|
3.565217391
|
3.153846154
|
2.64516129
|
2.216216216
|
2
|
1.906976744
|
1.744680851
|
1.547169811
|
1.389830508
|
1.344262295
|
1.223880597
|
1.154929577
|
1.12328767
|
1.037974684
|
0.987951807
|
0.92134831
|
0.845360825
|
|
86
|
7.818181818
|
6.615384615
|
5.058823529
|
4.526315789
|
3.739130435
|
3.307692308
|
2.774193548
|
2.324324324
|
2.097560976
|
2
|
1.829787234
|
1.622641509
|
1.457627119
|
1.409836066
|
1.28358209
|
1.211267606
|
1.17808219
|
1.088607595
|
1.036144578
|
0.96629213
|
0.886597938
|
|
92
|
8.363636364
|
7.076923077
|
5.411764706
|
4.842105263
|
4
|
3.538461538
|
2.967741935
|
2.486486486
|
2.243902439
|
2.139534884
|
1.957446809
|
1.735849057
|
1.559322034
|
1.508196721
|
1.373134328
|
1.295774648
|
1.26027397
|
1.164556962
|
1.108433735
|
1.03370787
|
0.948453608
|
|
94
|
8.545454545
|
7.230769231
|
5.529411765
|
4.947368421
|
4.086956522
|
3.615384615
|
3.032258065
|
2.540540541
|
2.292682927
|
2.186046512
|
2
|
1.773584906
|
1.593220339
|
1.540983607
|
1.402985075
|
1.323943662
|
1.28767123
|
1.189873418
|
1.13253012
|
1.05617978
|
0.969072165
|
|
98
|
8.909090909
|
7.538461538
|
5.764705882
|
5.157894737
|
4.260869565
|
3.769230769
|
3.161290323
|
2.648648649
|
2.390243902
|
2.279069767
|
2.085106383
|
1.849056604
|
1.661016949
|
1.606557377
|
1.462686567
|
1.38028169
|
1.34246575
|
1.240506329
|
1.180722892
|
1.1011236
|
1.010309278
|
|
NUM.
PRIM. > 7
|
11
|
13
|
17
|
19
|
23
|
26
|
31
|
37
|
41
|
43
|
47
|
53
|
59
|
61
|
67
|
71
|
73
|
79
|
83
|
89
|
97
|
TERCE MOMENTO
VERIFICACIÓN DE RESULADOS.
|
TARJETAS
|
|
|
2
|
4
|
|
14
|
28
|
|
58
|
98
|
En lo que respecta a verificación de resultados los números marcados
con verde corresponden a las
seis tarjetas que le quedaron a Restarín.
Los de color rojo corresponde a los números eliminados éstos fueron
primos mayores a 7 y resultaron
divisores.
Verificación de resultados
¿Qué inconvenientes
experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?
Al principio me parecía un poco difícil sin
embargo cuando empecé a esforzarme por comprender el problema a esto le
anexamos utilizar esquemas e ir resolviendo conforme el planteamiento se daba
hasta llegar a la solución.
¿Los procesos elegidos fueron
adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?
Si después de experimentar con
el primer planteamiento en el primer momento donde propuse una solución según
mi propio método.
